Diclib.com
ChatGPT AI Dictionary

Dictionary Lookup Custom Solutions

Enter a word or phrase in any language 👆

Language:

Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence

On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:

how the word is used
frequency of use
it is used more often in oral or written speech
word translation options
usage examples (several phrases with translation)
etymology

What (who) is Двучленное уравнение - definition

Уравнение Больцмана; Больцмана уравнение; Больцмана кинетическое уравнение

Двучленное уравнение

уравнение вида xⁿ- a = 0, в котором а - какое-либо действительное или комплексное число. К решению таких уравнений приводит задача об извлечении корня степени n из числа а (х = ⁿ√ а). Д. у. имеет n различных корней, среди которых не больше двух действительных. Если а - положительное число, то один из этих корней - арифметический корень - положителен. При геометрическом представлении чисел на комплексной плоскости все корни Д. у. расположатся на окружности с центром в точке О и радиусом, равным арифметическому корню из модуля числа а (в вершинах правильного n-yгольника).

Большое значение имеют Д. у. специального вида xⁿ- 1 = 0; корни таких уравнений называют корнями n-й степени из единицы и имеют вид:

ε_k= cos

+ i sin

, k = 0,1,... , n-1.

Произведение и частное двух корней n-й степени из единицы будут также корнями n-й степени из единицы. Среди всех корней n-й степени из единицы существуют такие, что все остальные представляются в виде их степеней; эти корни называют первообразными. Для того чтобы корень ε_k был первообразным, необходимо и достаточно, чтобы числа k и n были взаимно простыми, т. е. чтобы их наибольший общий делитель равнялся единице; например, корень ε₁ всегда первообразный: ε_k = ε₁^k_.

Теория Д. у. позволила найти условия разрешимости древней задачи о делении окружности на равные части при помощи циркуля и линейки (см. Деление круга).

Лит.: Окунев Л. Я., Высшая алгебра, 2 изд., М., 1966; Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 9 изд., М., 1968.

Уравнение непрерывности

$Фрагмент мемуара Д’Аламбера [http://gidropraktikum.narod.ru/equations-of-hydrodynamics.htm#continuity-equation «Essai d’une nouvelle théorie de la résistance des fluides»] (1752, относится к 1749), содержащий уравнение неразрывности для стационарного осесимметрического течения сжимаемой жидкости (<math>\delta</math> — плотность, <math>p</math>, <math>q</math> — компоненты скорости в цилиндрической системе координат)$

ЛОКАЛЬНАЯ ФОРМА ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ

Уравнение неразрывности; Неразрывности уравнение; Уравнение несжимаемости; Уравнение неразрывности течения

Уравне́ния непреры́вности — (сильная) локальная форма законов сохранения. Ниже приведены примеры уравнений непрерывности, которые выражают одинаковую идею непрерывного изменения некоторой величины.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Уравнение_непрерывности

Неразрывности уравнение

$Фрагмент мемуара Д’Аламбера [http://gidropraktikum.narod.ru/equations-of-hydrodynamics.htm#continuity-equation «Essai d’une nouvelle théorie de la résistance des fluides»] (1752, относится к 1749), содержащий уравнение неразрывности для стационарного осесимметрического течения сжимаемой жидкости (<math>\delta</math> — плотность, <math>p</math>, <math>q</math> — компоненты скорости в цилиндрической системе координат)$

ЛОКАЛЬНАЯ ФОРМА ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ

Уравнение неразрывности; Неразрывности уравнение; Уравнение несжимаемости; Уравнение неразрывности течения

в гидродинамике, одно из уравнений гидродинамики, выражающее закон сохранения массы для любого объёма движущейся жидкости (газа). В переменных Эйлера (см. Эйлера уравнения гидромеханики) Н. у. имеет вид:

где ρ - плотность жидкости, v - её скорость в данной точке, a v_x, v_y, v_z - проекции скорости на координатные оси. Если жидкость несжимаема (ρ = const), Н. у. принимает вид:

Для установившегося одномерного течения в трубе, канале и т.п. с площадью поперечного сечения S Н. у. даёт закон постоянства расхода ρSv = const.

С. М. Тарг.

Wikipedia

Кинетическое уравнение Больцмана

Уравне́ние Бо́льцмана (кинети́ческое уравнение Больцмана) — уравнение, названное по имени Людвига Больцмана, который его впервые рассмотрел, и описывающее статистическое распределение частиц в газе или жидкости. Является одним из самых важных уравнений физической кинетики (области статистической физики, которая описывает системы, далёкие от термодинамического равновесия, например, в присутствии градиентов температур и электрического поля). Уравнение Больцмана используется для изучения переноса тепла и электрического заряда в жидкостях и газах, и из него выводятся транспортные свойства, такие как электропроводность, эффект Холла, вязкость и теплопроводность. Уравнение применимо для разрежённых систем, где время взаимодействия между частицами мало (гипотеза молекулярного хаоса).

https://ru.wikipedia.org/wiki/Кинетическое уравнение Больцмана